৯, ৩৬, ৮১, ১৪৪ এর পরবর্তী সংখ্যা কত?

Created: 4 months ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

ক

৩৬৪
খ

২০০
গ

২২৫
ঘ

২০৯

ব্যাখ্যাঃ

এখানে প্রদত্ত সংখ্যাগুলো হলো বর্গ সংখ্যা। প্রথমে আমরা সংখ্যাগুলোর বর্গমূল বের করে একটি প্যাটার্ন খুঁজে বের করার চেষ্টা করব:

প্রথম সংখ্যা ৯: $\sqrt{9} = 3$

দ্বিতীয় সংখ্যা ৩৬: $\sqrt{36} = 6$

তৃতীয় সংখ্যা ৮১: $\sqrt{81} = 9$

চতুর্থ সংখ্যা ১৪৪: $\sqrt{144} = 12$

বর্গমূলগুলো একটি অনুক্রম তৈরি করছে: ৩, ৬, ৯, ১২।

এই অনুক্রমটি একটি সমান্তর প্রগমন (Arithmetic Progression), যেখানে প্রতিটি পদ পূর্ববর্তী পদের চেয়ে ৩ বেশি:

$3 + 3 = 6$
$6 + 3 = 9$
$9 + 3 = 12$

এই প্যাটার্ন অনুসরণ করে, পরবর্তী বর্গমূলটি হবে:

$12 + 3 = 15$

সুতরাং, অনুক্রমের পরবর্তী সংখ্যাটি হবে ১৫ এর বর্গ:

$15^2 = 15 \times 15 = 225$

অতএব, ৯, ৩৬, ৮১, ১৪৪ এর পরবর্তী সংখ্যাটি হলো ২২৫।

Azizar Rahman Aziz

3 months ago

MCQ: 314 CQ: 24

Practice

বর্গ ও বর্গমূল (Square & Square root)

বর্গ ও বর্গমূল (Square & Square Root)

কোনো সংখ্যাকে সেই সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে যে গুণফল পাওয়া যায়, তাকে ঐ সংখ্যার বর্গ (Square) বলা হয়। আর যে সংখ্যাকে নিজে দ্বারা গুণ করলে একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা পাওয়া যায়, তাকে ঐ সংখ্যার বর্গমূল (Square Root) বলা হয়।

বর্গ (Square)

যদি কোনো সংখ্যা a হয়, তাহলে তার বর্গ হবে:

$a^{2} = a \times a$

উদাহরণ

2^{2} = 4, 5^{2} = 25, 10^{2} = 100

বর্গমূল (Square Root)

যে সংখ্যাকে নিজে দ্বারা গুণ করলে প্রদত্ত সংখ্যা পাওয়া যায়, তাকে ঐ সংখ্যার বর্গমূল বলে।

$\sqrt{a} = b ⟺ b^{2} = a$

উদাহরণ

\sqrt{25} = 5, \sqrt{49} = 7, \sqrt{100} = 10

১ থেকে ২০ পর্যন্ত সংখ্যার বর্গ

1² = 1
2² = 4
3² = 9
4² = 16
5² = 25
6² = 36
7² = 49
8² = 64
9² = 81
10² = 100
11² = 121
12² = 144
13² = 169
14² = 196
15² = 225
16² = 256
17² = 289
18² = 324
19² = 361
20² = 400

১ থেকে ২০ পর্যন্ত সংখ্যার বর্গমূল

√1 = 1
√4 = 2
√9 = 3
√16 = 4
√25 = 5
√36 = 6
√49 = 7
√64 = 8
√81 = 9
√100 = 10
√121 = 11
√144 = 12
√169 = 13
√196 = 14
√225 = 15
√256 = 16
√289 = 17
√324 = 18
√361 = 19
√400 = 20

বৈশিষ্ট্য

ধনাত্মক সংখ্যার বর্গ সবসময় ধনাত্মক হয়।
ঋণাত্মক সংখ্যার বর্গও ধনাত্মক হয়।
পূর্ণবর্গ সংখ্যার বর্গমূল পূর্ণসংখ্যা হয়।
বর্গমূল চিহ্ন হলো √

মনে রাখার উপায়

কোনো সংখ্যা × একই সংখ্যা = বর্গ আর যে সংখ্যা নিজে দ্বারা গুণ করলে মূল সংখ্যা পাওয়া যায় = বর্গমূল